Resultado de (70 – 20) ÷ 5 + 7 × 7: a ordem correta

O resultado correto da expressão numérica (70 – 20) ÷ 5 + 7 × 7 é 59. O desafio, que parece simples, costuma gerar erros porque muitas pessoas resolvem a conta na ordem errada, ignorando a prioridade das operações matemáticas. Atualizado em 27 de setembro de 2026.

Por que essa expressão numérica engana tanta gente?

A principal armadilha da expressão (70 – 20) ÷ 5 + 7 × 7 está na sua simplicidade aparente. O cérebro tende a procurar atalhos e resolver os cálculos da esquerda para a direita, como se estivesse lendo uma frase, conforme aponta a Rádio Tupi. No entanto, a matemática exige uma hierarquia específica para as operações, que não pode ser ignorada.

O erro mais comum é tratar todos os sinais como se tivessem a mesma prioridade. A presença de parênteses, divisão, multiplicação e adição no mesmo enunciado cria uma armadilha para quem resolve no impulso, levando a um resultado incorreto.

A ordem correta das operações (PEMDAS)

Para resolver qualquer expressão numérica corretamente, é fundamental seguir uma ordem de prioridade. Essa convenção, conhecida como PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração), garante que todos cheguem ao mesmo resultado, como explica o portal Matemática.pt. A sequência é:

• 1º Parênteses ( ), Colchetes [ ] e Chaves { }: Operações dentro desses símbolos são resolvidas primeiro.
• 2º Potenciação e Radiciação: Vêm logo em seguida.
• 3º Multiplicação e Divisão: Possuem a mesma prioridade e devem ser resolvidas na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita.
• 4º Adição e Subtração: Também têm a mesma prioridade e são as últimas a serem calculadas, da esquerda para a direita.

Passo a passo para o resultado 59

Aplicando a ordem correta à expressão (70 – 20) ÷ 5 + 7 × 7, a resolução fica clara e livre de erros. O processo deve ser feito em etapas, sem pressa.

Passo 1: Resolver os parênteses

A primeira operação a ser feita é a que está dentro dos parênteses, conforme as regras detalhadas pelo Mundo Educação.

• (70 – 20) = 50

Após essa etapa, a expressão se torna: 50 ÷ 5 + 7 × 7.

Passo 2: Realizar divisão e multiplicação

Agora, com parênteses eliminados, a prioridade é da divisão e da multiplicação. Elas devem ser resolvidas antes da adição. Como ambas têm o mesmo nível de importância, resolvemos na ordem em que aparecem.

• 50 ÷ 5 = 10
• 7 × 7 = 49

A expressão é simplificada para: 10 + 49.

Passo 3: Finalizar com a adição

Com as operações prioritárias concluídas, resta apenas a adição para encontrar a resposta final.

• 10 + 49 = 59

Portanto, o resultado correto e final da expressão é 59.

Perguntas frequentes sobre expressões numéricas

Qual é a ordem das operações na matemática?

A ordem correta é: 1º Parênteses, Colchetes e Chaves; 2º Expoentes (potenciação e radiciação); 3º Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita); e 4º Adição e Subtração (da esquerda para a direita). Essa convenção é fundamental para evitar ambiguidades.

Por que não posso resolver da esquerda para a direita?

Resolver da esquerda para a direita ignora a hierarquia das operações, uma convenção matemática estabelecida para garantir que uma expressão tenha um único resultado universal. Como o site O Antagonista destaca, a posição de um sinal não define sua prioridade.

Qual o erro mais comum nesse tipo de conta?

O erro mais frequente é a pressa, que leva a pessoa a somar ou subtrair antes de concluir as multiplicações e divisões. Ignorar a prioridade dos parênteses também é um deslize comum que altera completamente o resultado final.

Conclusão

A expressão (70 – 20) ÷ 5 + 7 × 7 serve como um excelente lembrete da importância de respeitar a ordem das operações matemáticas. A solução, 59, só é alcançada quando se segue a hierarquia correta: parênteses primeiro, seguidos por divisão e multiplicação, e por último a adição. Desafios como este reforçam que a atenção às regras é mais importante que a velocidade no cálculo.